平行四边形的面积公式

发布时间:  2020年07月10日 04:29:29 作者:  四川教育网

平行四边形是一个非常常见的图形,这个形状与我们的生活息息相关。为了能够让我们大家掌握这样的一个语法知识点,接下来学大教育的专家们就为我们的同学们带来了平行四边形的面积公式,希望我们的同学们能够认真的去学习。

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形(parallelogram )[1] 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次对称。

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。

如右图示,在四边形ABCD中,如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形。[1]

注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则则是错误的。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

性质:

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] )

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] )

( 3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(平行线间的高距离处处相等)

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] )

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形).

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

1、(1)平行四边形的面积公式:底×高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah[3] [5]

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα

2、平行四边形周长可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)

平行四边形的面积公式已经很好的告诉给我们的同学们了,同学们认真努力的去学习吧,我相信大家一定能够掌握的。